Esta herramienta dibuja un intervalo de confianza para una media muestral y muestra los números detrás de la imagen. Escribes la media muestral, la desviación estándar y el tamaño muestral, eliges un nivel de confianza y la herramienta calcula el error estándar, el margen de error y el intervalo, y luego lo dibuja como una barra de error con la media marcada en rojo. Un intervalo de confianza del 95 por ciento suele leerse mal como “hay 95 por ciento de probabilidad de que la media real esté dentro de este intervalo”. La lectura correcta es sobre el procedimiento: si repitieras el estudio muchas veces, alrededor del 95 por ciento de los intervalos construidos así contendrían la media real. Este intervalo es uno de ellos; si es uno del afortunado 95 por ciento es desconocido.
Cómo usarla
- Escribe la media muestral, la desviación estándar y el tamaño muestral.
- Elige el nivel de confianza: 90, 95 o 99 por ciento.
- Pulsa Dibujar intervalo.
- Lee el intervalo y el margen de error.
- Compara intervalos ampliando o estrechando con distintos valores de n.
Ejemplo resuelto
Una clase de 25 estudiantes obtiene una media de 100 con desviación estándar de 15. El error estándar es 15 dividido por la raíz cuadrada de 25, que es 3, y el margen del 95 por ciento es 1,96 por 3, o 5,88. El intervalo es 94,12 a 105,88. Observa qué haría cuadruplicar la muestra a 100: el error estándar se reduce a la mitad, a 1,5, el margen se reduce a la mitad, a 2,94, y el intervalo se estrecha a 97,06–102,94. La precisión se compra con tamaño muestral y el precio es cuadrático: reducir el ancho del intervalo a la mitad siempre cuesta cuatro veces los participantes.
Límites honestos
La herramienta usa la aproximación normal (z), que está bien para muestras grandes pero es algo estrecha para muestras pequeñas, donde un intervalo basado en t es más amplio y honesto. También supone una distribución muestral más o menos normal: con datos muy sesgados y muestra pequeña, los intervalos bootstrap son más seguros. El intervalo hereda cada defecto de la muestra: una muestra sesgada produce un intervalo confiadamente erróneo, porque la matemática supone muestreo aleatorio y nunca lo verifica. Informa siempre n, la desviación estándar y el intervalo juntos; una media sin su intervalo oculta cuánto sabes realmente.
Para quién es
Esta herramienta es para estudiantes que aprenden qué significan los intervalos, investigadores que esbozan una figura de resultados y lectores que quieren ver precisión en vez de solo una estimación puntual. Usa el gráfico para enseñar y los números para escribir: la imagen enseña, el intervalo convence.
Para ir más allá
Dos intervalos que se solapan no significan automáticamente “ninguna diferencia significativa”, y dos que no se solapan no prueban automáticamente una: las reglas prácticas de solapamiento engañan en ambas direcciones, porque la comparación correcta necesita el error estándar de la diferencia, no dos intervalos separados mirados de reojo. Cuando compares grupos, calcula la diferencia y su propio intervalo. También recuerda que un intervalo del 99 por ciento es más amplio que uno del 95 por ciento por diseño: más confianza cuesta ancho, y no hay almuerzo gratis al elegir 99 por ciento para sonar más seguro. La elección honesta es pre-especificar 95 por ciento, informarlo y dejar que los lectores juzguen el ancho por sí mismos. Un intervalo de confianza también disciplina cómo hablas de resultados. En vez de “el tratamiento funciona”, un intervalo te permite decir “la mejora está plausiblemente entre 2 y 9 puntos”, una frase que un clínico o decisor puede usar de verdad. Cuando un intervalo incluye tanto beneficios significativos como insignificantes, la conclusión honesta es incertidumbre, no fracaso: el estudio fue demasiado pequeño para distinguirlos, y el próximo estudio debería ser mayor. Los intervalos convierten el pensamiento binario en juicio graduado, que es justo lo que necesitan los decisores y lo que los valores p solos nunca dan.
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