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Qué es la entonación justa
La entonación justa es una forma de afinar en la que cada intervalo es una proporción simple de números enteros. La octava es 2/1, la quinta justa es 3/2, la tercera mayor es 5/4 y la sexta mayor es 5/3. Estas proporciones no son arbitrarias: vienen de la serie armónica, los sobretonos naturales de una cuerda que vibra o de una columna de aire. Cuando dos notas forman una proporción simple, sus sobretonos coinciden, y el intervalo suena suave y sin batidos, sin temblor ni aspereza.
Esa suavidad es el gran atractivo de la entonación justa, y es la razón de que los coros, los cuartetos de cuerda y los cantantes de barbershop deriven hacia ella de forma natural. Cuando los cantantes mantienen un acorde, ajustan en cantidades diminutas hasta que los batidos paran y el acorde encaja en su sitio. Ese sonido encajado es la entonación justa, encontrada de oído en vez de por teoría.
El problema que la entonación justa no puede resolver
La entonación justa tiene un defecto serio: una escala justa solo sirve para un tono. Las proporciones que hacen que Do mayor suene puro hacen que otros tonos suenen mal, porque la misma nota tiene que servir a proporciones distintas en tonos distintos. El ejemplo clásico es la quinta del lobo: apila quintas justas para construir una escala y un intervalo sale muy desafinado, aullando como un lobo, porque la aritmética de las proporciones simples no se cierra en un círculo ordenado.
Por eso los teclados y los instrumentos con trastes usan el temperamento igual. El temperamento igual divide la octava en doce semitonos iguales, cada uno de 100 cents, así que todos los tonos suenan igual de aceptables y ninguno suena perfecto. Es un compromiso, y como la mayoría de los compromisos, funciona en todas partes y no entusiasma en ninguna. La entonación justa es lo contrario: perfecta en un tono, inutilizable en tonos lejanos.
Intervalos justos y sus desviaciones
La calculadora muestra cada intervalo justo en cents y su distancia desde la nota temperada más cercana. La quinta justa, 3/2, es 701,96 cents, solo 1,96 cents más aguda que el temperamento igual, así que suena casi igual. La tercera mayor justa, 5/4, es 386,31 cents, 13,69 cents más grave que el temperamento igual, una diferencia que cualquier oído entrenado oye con claridad. La tercera menor justa, 6/5, es 315,64 cents, 15,64 cents más aguda que el temperamento igual.
Estas desviaciones explican por qué una tercera de piano suena más brillante y ligeramente inquieta comparada con una tercera de coro, que suena cálida y asentada. Ninguna está mal: son afinaciones distintas, y el oído puede aprender a disfrutar ambas. Conocer los números ayuda a entender lo que estás oyendo.
Cómo usar la calculadora
Escribe la frecuencia de la tónica, por ejemplo 261,63 Hz para el Do central, y elige una proporción de intervalo. La calculadora muestra el intervalo justo en cents, el intervalo temperado más cercano, la desviación en cents y la frecuencia resultante. También lista la escala mayor justa completa desde tu tónica, con cada proporción, su valor en cents, su frecuencia y su desviación del temperamento igual.
Prueba la escala mayor justa desde Do y compárala con un piano. Las terceras y sextas diferirán más, las quintas y cuartas menos. Ese patrón es toda la historia del temperamento en una tabla: los intervalos construidos con proporciones pequeñas están cerca del temperamento igual, y los construidos con la proporción 5 están más lejos.
Dónde vive hoy la entonación justa
La entonación justa nunca murió: vive donde la altura es flexible. Coros, intérpretes de cuerda, trombonistas y cantantes la usan constantemente, ajustando de oído. La armonía barbershop se construye sobre intervalos justos, sobre todo la tercera pura y la séptima barbershop, que es la proporción 7/4, lejos de cualquier nota de piano. Algunos compositores modernos escriben en entonación justa a propósito, usando instrumentos reafinados o electrónica para explorar sus colores.
La música electrónica hace fácil explorar la entonación justa, ya que un sintetizador puede reafinarse al instante. La calculadora es un punto de partida: elige una proporción, óyela en tu cabeza o en un instrumento, y compárala con la versión temperada. La diferencia es pequeña en números y grande en sensación.
Errores comunes
El error más común es suponer que la entonación justa es simplemente mejor. Es más pura en un tono y peor entre tonos, y la elección correcta depende de la música. Otro error es confundir proporciones justas con intervalos temperados: una tercera justa no es la misma altura que una tercera de piano, aunque ambas se llamen terceras mayores. Por último, no intentes forzar un instrumento de altura fija a la entonación justa: el instrumento se construyó para el temperamento igual, y luchar contra él produce peores resultados que aceptar el compromiso.
Usa la calculadora para aprender los números y luego escucha. Las proporciones son exactas, pero la sensación que producen es la lección real, y solo llega a través del oído.