Un cabio es una hipotenusa disfrazada de pieza de madera. Su longitud no es la luz, ni la luz más un poco por si acaso: es la raíz cuadrada de recorrido² + altura² sobre la mitad del ancho del edificio, estirada por el alero que pida la cubierta. Esta calculadora de cabios hace esa geometría como toca: introduces la luz y la pendiente (como altura entre recorrido o como ángulo), añades el alero en horizontal y la separación entre cabios, y devuelve la longitud verdadera con y sin alero, la altura total, el ángulo de la pendiente y el número de pares a lo largo del edificio. Todo en una sola unidad —metros o pies— siempre que cada dato use la misma.
La geometría, de una vez por todas
En un techo simétrico a dos aguas, cada cabio sube desde el apoyo en el muro hasta la cumbrera recorriendo exactamente media luz. Esa media luz es el recorrido. Multiplicado por la relación de pendiente (altura ÷ recorrido) da la altura, y Pitágoras convierte la pareja en longitud inclinada. Compruébalo con el triángulo más viejo del mundo: una luz de 8 con pendiente 3 entre 4 da un recorrido de 4 y una altura de 3, y el cabio mide exactamente 5 — el triángulo 3-4-5 que conoce cualquier carpintero. El alero es donde suelen fallar las estimaciones: el alero es una proyección horizontal, así que alarga el recorrido, y la altura crece con él manteniendo la pendiente. Añadir 0,5 de alero a ese mismo techo lleva el recorrido a 4,5 y la altura a 3,375, y el cabio pasa a ser √(4,5² + 3,375²) = 5,625 — no 5 + 0,5.
El ejemplo que trae la herramienta
La calculadora abre con una luz de 8 m y pendiente 3/4: recorrido 4 m, altura 3 m, cabio de 5 m sin alero. Con 0,5 m de alero horizontal, el recorrido pasa a 4,5 m y la altura a 3,375 m, con lo que el cabio mide 5,625 m, a un ángulo de 36,9°. Separados 0,6 m en un edificio de 12 m, son floor(12 ÷ 0,6) + 1 = 21 pares: 42 cabios. Pide la longitud comercial inmediata superior a la calculada: un cabio comprado justo a la longitud teórica no deja nada para los cortes de los extremos.
La nota del asiento: léela antes de cortar
Las longitudes de aquí son longitudes de línea: la pendiente teórica desde el eje de la cumbrera hasta la cara exterior del muro. El trazado real las ajusta en tres puntos. Primero, cada cabio se encuentra con la tabla de cumbrera, no con la línea: descuenta la mitad del grueso de esa tabla en el extremo superior, medido sobre la pendiente. Segundo, el corte a plomo de la cola y el asiento consumen pieza más allá de la línea. Tercero, el propio asiento: el corte horizontal donde el cabio apoya sobre el muro no debe rebajar más de un tercio, aproximadamente, del canto del cabio, o el talón se convierte en el punto débil del techo — la entalladura transmite la carga, no necesita ser profunda para hacerlo. Traza un cabio como plantilla, pruébalo en su sitio y corta la serie desde él.
Qué supone la cantidad y qué no es esta herramienta
La cantidad de pares supone un tejado sencillo a dos aguas: pares repartidos de forma uniforme, uno en cada testero. Limatesas, limahoyas, buhardillas y cabios cortos son piezas adicionales que este conteo no incluye; cuéntalas desde la planta de la cubierta. Y esto es una herramienta de geometría, no de estructura: la sección del cabio, la calidad de la madera y la luz máxima admisible para tus cargas y la nieve son cuestión de tablas de cálculo o de un técnico. Lo que sí resuelve con exactitud es cuánto mide cada cabio común y cuántos lleva el edificio — las dos cifras desde las que se escribe el pedido de madera. Si lo que necesitas es contar vigas por separación con la longitud del faldón ya conocida, nuestra herramienta hermana hace exactamente eso.
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English version: Rafter Calculator — Rafter Length From Span and Pitch, With Overhang and Count · Calculadora de Vigas de Madera para Techo.
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