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Qué hace esta herramienta
Un rollo de papel parece igual tanto si guarda cinco metros como cincuenta, y desenrollarlo para averiguarlo arruina la idea de tenerlo enrollado. Esta calculadora de longitud de rollo de papel calcula cuánto papel queda a partir de tres medidas que puedes tomar sin desenrollar nada: el diámetro exterior del rollo, el diámetro del núcleo de cartón y el grosor de una hoja del papel. Con esos tres números da la longitud restante en metros y milímetros, además de un número aproximado de vueltas que quedan en el rollo.
La herramienta sirve para rollos de tickets, papel de plotter, papel de regalo, papel de horno y cualquier rollo de taller donde quedarse sin papel a mitad de trabajo sea un problema. Funciona en tu navegador, sin cuenta, sin subidas y sin conexión con el rollo: solo una regla o un calibre y treinta segundos.
La fórmula, en palabras sencillas
Piensa en el rollo visto de lado, como un anillo. El papel es el anillo entre el núcleo y el exterior. El área de ese anillo, dividida por el grosor de una capa, es la longitud total de papel enrollado. En símbolos, la longitud es pi por el radio exterior al cuadrado menos el radio del núcleo al cuadrado, todo dividido por el grosor. Cada vuelta añade un grosor al radio, así que un rollo con muchas vueltas finas guarda mucho más papel que un rollo del mismo tamaño enrollado con cartón grueso.
Ese último punto es el que la gente entiende mal. Dos rollos pueden compartir el mismo diámetro exterior y guardar longitudes muy distintas si sus papeles difieren en grosor. Un papel de tickets de 0,05 mm guarda el doble de longitud que un papel de 0,10 mm en el mismo núcleo. Adivinar por el tamaño del rollo es adivinar; medir el grosor convierte la adivinanza en un número con el que planificar.
Un ejemplo resuelto
Toma un rollo con un diámetro exterior de 100 mm, un núcleo de 50 mm y un papel de 0,10 mm de grosor. El área del anillo es pi por 2.500 menos 625 milímetros cuadrados, unos 5.890 milímetros cuadrados. Al dividir por el grosor de 0,10 mm salen unos 58.900 mm de papel, es decir, 58,9 metros. El mismo rollo enrollado con papel de 0,05 mm guardaría unos 117,8 metros, y por eso la medida del grosor importa más que cualquier otro dato.
El número de vueltas sale de los mismos números: el rollo creció de un núcleo de 50 mm a un exterior de 100 mm, una ganancia de 25 mm de radio, y cada vuelta añade 0,10 mm, así que quedan unas 250 vueltas. Ese número es aproximado, porque los rollos reales nunca se enrollan con una tensión perfecta, pero es una buena comprobación. Si la calculadora dice 250 vueltas y a ojo cuentas algo muy distinto, probablemente una de tus medidas está mal.
Cómo medir bien
Mide el diámetro exterior por el punto más ancho del rollo, no por un lado aplastado, y mide el núcleo por el agujero central, no por la pared de cartón. Un rollo guardado de lado suele quedar algo ovalado, así que toma dos diámetros en ángulo recto y usa el promedio. Para el grosor, no te fíes del paquete: mide diez hojas apiladas con un calibre y divide por diez. Una sola hoja es demasiado fina para medirla bien con una regla, y un error de 0,02 mm en un rollo grande cambia el resultado en metros.
Recuerda también que la primera y la última vuelta se comportan mal. La vuelta exterior suele estar suelta o arrugada, y las vueltas interiores están pegadas al núcleo y no se pueden usar. Si el trabajo necesita cada metro, resta un pequeño margen de seguridad al resultado, sobre todo en rollos que han tenido mucho uso. Un margen del cinco por ciento es un seguro barato contra quedarse sin papel cuando falta una página por imprimir.
Qué no puede hacer esta calculadora
La fórmula supone que el papel está enrollado de forma uniforme, sin huecos de aire y sin cambios de grosor a lo largo del rollo. Los rollos reales rompen esa suposición en pequeños detalles: un rollo enrollado flojo por el medio parece más largo de lo que es, y un rollo con una zona aplastada parece más corto. El resultado es una estimación, y buena, pero no sustituye a pesar el rollo cuando del resultado depende dinero. Para controlar existencias de muchos rollos, pesa una vez un rollo lleno y un núcleo vacío, y usa el peso como control habitual, con esta calculadora como comprobación cruzada.
Un límite más: la calculadora da longitud, no superficie. Si necesitas metros cuadrados, multiplica la longitud por el ancho del rollo, que debes medir aparte. Y si el rollo no es papel, por ejemplo film o papel de aluminio, la misma fórmula sirve, siempre que midas el grosor real de ese material.
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