Calculadora de Tamaño Angular — Tamaño, Distancia y Tamaño Aparente Gratis

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¿Qué es el tamaño angular?

El tamaño angular es lo grande que parece algo en el cielo, medido como un ángulo en vez de en metros o kilómetros. La Luna parece medir medio grado de ancho. Tu puño con el brazo extendido cubre unos diez grados. Dos objetos pueden tener el mismo tamaño angular siendo muy distintos en tamaño real: el Sol y la Luna parecen casi iguales en nuestro cielo, pero el Sol es unas 400 veces más ancho que la Luna; también está unas 400 veces más lejos.

Por eso los astrónomos hablan de ángulos. Cuando miras por un telescopio o a simple vista, nunca ves kilómetros: ves ángulos. El tamaño angular es el puente entre lo que ves y lo que realmente existe, y esta calculadora cruza ese puente en las tres direcciones.

Los tres modos

La calculadora tiene tres modos. En el primero, escribes un tamaño real y una distancia, y devuelve el tamaño angular en grados, minutos de arco y segundos de arco. Un minuto de arco es la sesentava parte de un grado, y un segundo de arco es la sesentava parte de un minuto. La Luna llena mide unos 31 minutos de arco, por eso los atlas estelares antiguos describen los objetos pequeños en minutos de arco.

En el segundo modo, escribes un tamaño angular y una distancia, y devuelve el tamaño real. Así miden los astrónomos cosas que no pueden tocar: si un cráter parece medir 30 segundos de arco en la Luna y conoces la distancia a la Luna, puedes calcular la anchura real del cráter. En el tercer modo, escribes un tamaño angular y un tamaño real, y devuelve la distancia. Este es el truco clásico, tipo paralaje, detrás de muchas estimaciones de distancia en astronomía.

La fórmula detrás de los tres modos es geometría exacta, no la aproximación de ángulos pequeños: el tamaño angular es igual al doble del arcotangente del tamaño dividido entre el doble de la distancia. Para ángulos pequeños, la aproximación y la fórmula exacta coinciden en muchos decimales, pero la forma exacta sigue siendo correcta incluso para ángulos amplios, como el tamaño de un edificio visto desde la otra acera.

Un ejemplo resuelto: la Luna

La Luna mide unos 3.474 kilómetros de ancho y está a unos 384.400 kilómetros de media. Escribe esos dos números y la calculadora devuelve unos 0,518 grados, o unos 31,1 minutos de arco. Eso coincide con lo que miden los observadores. Como la órbita lunar es elíptica, su distancia varía entre unos 356.500 y 406.700 kilómetros, así que su tamaño angular oscila entre 0,49 y 0,56 grados. Por eso algunas lunas llenas parecen un poco más grandes que otras: la famosa superluna es simplemente la Luna cerca de su punto más cercano.

Prueba el sentido inverso. Supón que un cráter lunar abarca 30 segundos de arco. Eso son 0,00833 grados (30 dividido entre 3600), y combinado con la distancia a la Luna da un cráter de unos 56 kilómetros de ancho. Es más o menos el tamaño del cráter Copérnico, un objetivo fácil con telescopio.

Usos cotidianos

El tamaño angular no es solo para astronomía. Los fotógrafos lo usan para calcular qué distancia focal necesitan para encuadrar un motivo: un edificio de altura conocida a distancia conocida abarca un ángulo conocido, y el objetivo debe cubrir ese ángulo. Topógrafos, pilotos de drones y arqueros se encuentran con la misma geometría con otro nombre.

Para los aficionados a las estrellas, el tamaño angular responde preguntas prácticas. ¿Cabrá esta galaxia en el campo de mi ocular? ¿Ese par de estrellas está bastante separado para resolverlo con mi telescopio? ¿Qué tamaño tendrá el disco de Júpiter con este aumento? El tamaño angular de un planeta en segundos de arco, comparado con tu aumento, te da una idea de la vista antes de salir de casa.

Errores comunes

El mayor error es mezclar unidades. La calculadora exige el tamaño y la distancia en la misma unidad: kilómetros con kilómetros, metros con metros. Si escribes un tamaño en metros y una distancia en kilómetros, la respuesta saldrá mal por un factor de mil. El segundo error es confundir el tamaño angular con el área. Un objeto con el doble de ancho cubre cuatro veces más área de cielo, no el doble, porque el área crece con el cuadrado de la anchura.

El tercer error es olvidar que el tamaño angular no dice nada del brillo. Una estrella pequeña y brillante y una galaxia grande y tenue pueden tener tamaños angulares muy distintos y visibilidades muy distintas. El tamaño angular te dice cuánto cielo cubre algo, no lo fácil que es verlo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué el Sol y la Luna parecen iguales? Porque el Sol es unas 400 veces más ancho y está unas 400 veces más lejos, así que las dos proporciones se cancelan. Esa coincidencia es la razón de que existan los eclipses solares totales.

¿Qué es un segundo de arco, en términos simples? Es un ángulo muy pequeño: 1/3600 de grado. Una moneda a unos cuatro kilómetros de distancia abarcaría alrededor de un segundo de arco.

¿Puedo usarla para encuadrar fotos? Sí. Escribe el tamaño del motivo y su distancia para obtener el ángulo que cubre, y compáralo con el campo de visión de tu objetivo.